Відділ аспірантури та докторантури університету створений у 1940 році. Перший набір аспірантів – 22 особи був проведений за спеціальностями : українська література, загальне мовознавство, класична філологія, французька мова, німецька мова, право, історія, археологія, математика, біологія, геологія.
З 1946 по 1975 рік аспірантуру університету закінчили 961 особа.Станом на 01 січня 2015 року аспірантура університету функціонує за 91 спеціальністю, докторантура – за 34 із загальною чисельністю аспірантів – 773, докторантів – 10.
Відділ аспірантури та докторантури є структурним підрозділом університету, підпорядкований ректору та проректору з наукової роботи, діє на підставі Статуту університету, Положення про підготовку науково-педагогічних та наукових кадрів Міністерства освіти і науки України і в практичній роботі керується вказівниками ректора, Правилами внутрішнього розпорядку і чинним законодавством.
Основним завданням відділу є організація підготовки спеціалістів вищої кваліфікації (кандидатів і докторів наук), виконання наказів і розпоряджень міністерства і ректора університету стосовно підготовки науково-педагогічних та наукових кадрів, дотримання принципу добору здобувачів вчених ступенів за їхніми кваліфікаційними і науковими якостями.